位运算基础选择填空专项练习：答案与解析

答案总览

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	B	C		A	B	C	B	A	C	A

题号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
答案	B	C	7	27	21	56	6	23	32	4

逐题解析

1. 13 & 10 = 8

13 = 1101₂，10 = 1010₂。按位与要求对应位都为 1 才得到 1：

1101
1010
----
1000

1000₂ = 8。

2. 12 | 5 = 13

12 = 1100₂，5 = 0101₂。按位或只要有一个位置为 1，结果就为 1，得到 1101₂ = 13。

3. 9 ^ 14 = 7

9 = 1001₂，14 = 1110₂。异或在两个位不同时得到 1，得到 0111₂ = 7。

4. x ^ x = 0

相同的二进制位异或结果为 0，因此一个数与自己异或，所有位都会变成 0。

5. ~00010110 = 11101001

按位取反会将每一位的 0 与 1 互换。本题固定为 8 位，所以答案为 11101001。

6. 5 << 2 = 20

左移 2 位相当于乘以 $2^2$：5 × 4 = 20。

7. 40 >> 3 = 5

对非负整数，右移 3 位相当于整除 $2^3$：40 ÷ 8 = 5。

8. 判断奇偶：n & 1

二进制最低位为 1 时是奇数，为 0 时是偶数，因此可检查 n & 1。

9. 消去最低位的一个 1：n & (n - 1)

n - 1 会把最低位的 1 变为 0，并改变它右侧的位；再与原数按位与，恰好消去最低位的一个 1。

10. 判断 2 的整数次幂

2 的整数次幂的二进制表示中只有一个 1。消去最低位的一个 1 后应变为 0，同时必须保证 n > 0。

11. 设置第 k 位：x | (1 << k)

1 << k 只有第 k 位是 1。与 x 按位或后，该位一定变成 1，其他位不变。

12. 清零第 k 位：x & ~(1 << k)

~(1 << k) 只有第 k 位是 0，其他位都是 1。与 x 按位与后，第 k 位被清零，其他位保留。

13. 23 & 15 = 7

23 = 10111₂，15 = 01111₂，按位与得到 00111₂ = 7。

14. 18 | 9 = 27

18 = 10010₂，9 = 01001₂，按位或得到 11011₂ = 27。

15. 25 ^ 12 = 21

25 = 11001₂，12 = 01100₂，按位异或得到 10101₂ = 21。

16. 7 << 3 = 56

左移 3 位相当于乘以 $2^3$：7 × 8 = 56。

17. 96 >> 4 = 6

右移 4 位相当于整除 $2^4$：96 ÷ 16 = 6。

18. 最终 x = 23

10 << 1 = 20，再计算 20 ^ 3：

10100
00011
-----
10111

10111₂ = 23。

19. 最终 x = 32

每次 x &= x - 1 消去最低位的一个 1：

44 = 101100₂
第一次后：101000₂ = 40
第二次后：100000₂ = 32

20. 最终 cnt = 4

循环每执行一次就消去 x 中最低位的一个 1。45 = 101101₂ 中共有 4 个 1，所以循环执行 4 次。