题解：进制数的展开式

思路

字符串长度为 $n$ 时，下标为 $i$ 的数码对应的幂次为 $n-i-1$。

从左到右扫描字符串：

1. 当前数码为 0，跳过；
2. 否则输出 数码*M^幂次；
3. 用布尔变量控制加号，避免开头或结尾多出 +。

若所有数码都是 0，输出 0。

复杂度

时间复杂度 $O(|S|)$，额外空间复杂度 $O(1)$。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int m;
    string s;
    cin >> m >> s;

    bool first = true;
    int n = (int)s.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (s[i] == '0') continue;
        if (!first) cout << "+";
        cout << s[i] << "*" << m << "^" << n - i - 1;
        first = false;
    }
    if (first) cout << 0;
    cout << "\n";
    return 0;
}