CSP-J 近十年进制与位运算真题汇总

范围：2016—2018 NOIP 普及组初赛、2019—2025 CSP-J 第一轮。
专题口径：进制转换、二进制表示、位运算、bit/Byte、字长与存储容量。
每题 5 分，共 100 分；均为单项选择题。

1. 2016 NOIP 普及组

如果 256 种颜色用二进制编码来表示，至少需要（ ）位。

{{ select(1) }}

• 6
• 7
• 8
• 9

2. 2016 NOIP 普及组

二进制数 00101100 和 00010101 的和是（ ）。

{{ select(2) }}

• 00101000
• 01000001
• 01000100
• 00111000

3. 2017 NOIP 普及组

若采用 8 位二进制补码表示一个整数，10101011 表示的十进制整数是（ ）。

{{ select(3) }}

• 43
• -85
• -43
• -84

4. 2017 NOIP 普及组

计算机存储数据的基本单位是（ ）。

{{ select(4) }}

• bit
• Byte
• GB
• KB

5. 2017 NOIP 普及组

一幅分辨率为 800×600、16 位色的位图，存储图像信息所需的空间是（ ）。

{{ select(5) }}

• 937.5 KB
• 4218.75 KB
• 4320 KB
• 2880 KB

6. 2017 NOIP 普及组

十进制小数 13.375 对应的二进制数是（ ）。

{{ select(6) }}

• 1101.011
• 1011.011
• 1101.101
• 1010.01

7. 2018 NOIP 普及组

为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数，代码如下：

int CountBit(int x) {
    int ret = 0;
    while (x) {
        ret++;
        __________;
    }
    return ret;
}

则空格内要填入的语句是（ ）。

{{ select(7) }}

• x >>= 1;
• x &= x - 1;
• x |= x >> 1;
• x <<= 1;

8. 2019 CSP-J 第一轮

一个 32 位整型变量占用（ ）个字节。

{{ select(8) }}

• 32
• 128
• 4
• 8

9. 2020 CSP-J 第一轮

现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（ ）

{{ select(9) }}

• 4 MB
• 8 MB
• 32 MB
• 16 MB

10. 2021 CSP-J 第一轮

二进制数 101.11 对应的十进制数是（ ）。

{{ select(10) }}

• 6.5
• 5.5
• 5.75
• 5.25

11. 2022 CSP-J 第一轮

八进制数 32.1 对应的十进制数是（ ）。

{{ select(11) }}

• 24.125
• 24.250
• 26.125
• 26.250

12. 2023 CSP-J 第一轮

八进制数 (12345670)₈ 和 (07654321)₈ 的和为（ ）。

{{ select(12) }}

• (22222221)₈
• (21111111)₈
• (22111111)₈
• (22222211)₈

13. 2023 CSP-J 第一轮

数 (101010)₂ 和 (166)₈ 的和为（ ）。

{{ select(13) }}

• (158)₁₀
• (236)₈
• (A0)₁₆
• (10110000)₂

14. 2023 CSP-J 第一轮

在计算机中，以下哪个选项描述的数据存储容量最小？（ ）

{{ select(14) }}

• 字节（byte）
• 比特（bit）
• 字（word）
• 千字节（kilobyte）

15. 2024 CSP-J 第一轮

32 位 int 类型的表示范围是（ ）。

{{ select(15) }}

• -2147483647 ～ 2147483647
• -2147483647 ～ 2147483648
• -2147483648 ～ 2147483647
• -2147483648 ～ 2147483648

16. 2024 CSP-J 第一轮

表达式 (14)₈ - (1010)₂ 的结果乘以 (D)₁₆，再减去 (1101)₂，所得十进制结果为（ ）。

{{ select(16) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

17. 2024 CSP-J 第一轮

下列哪一项是十进制数 0 至 7 对应的 4 位二进制格雷码序列？（ ）

{{ select(17) }}

• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 1000
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0100, 0101
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0100, 0101, 0111, 0110
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100

18. 2025 CSP-J 第一轮

一个 32 位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？（ ）

{{ select(18) }}

• 4×10^9
• 3×10^10
• 2×10^9
• 2×10^10

19. 2025 CSP-J 第一轮

在 C++ 中，执行下面代码后，输出结果为（ ）。

int x = 255;
cout << (x & (x - 1));

{{ select(19) }}

• 255
• 254
• 128
• 0

20. 2025 CSP-J 第一轮

十进制数 720 和八进制数 (270)₈ 的和，用十六进制表示是（ ）。

{{ select(20) }}

• (388)₁₆
• (3DE)₁₆
• (288)₁₆
• (990)₁₆